1965. november 7. Még nem volt tizennyolc, amikor a Dorog elleni Megyeri úti találkozón (2-2) bemutatkozott az NB I-ben. Stílszerűen tizennyolc méteres bombalövéssel szerezte a meccs első gólját, produkciójáról pedig azt írták:
Kellemes színfoltja volt a mérkőzésnek a fiatal Fazekas játéka. Az ifjúsági válogatott csatár lámpalázmentesen játszott az újpesti ötösfogatban. Nagyszerűen tudott beilleszkedni a folyamatos támadásépítésbe, kitűnő labdakezelésével, jó fejjátékával és nem utolsósorban lövőkészségével felnőtt csatártársai mellé. Gólja pompás csatárteljesítmény volt.
1966. március 9. Első nemzetközi kupameccsén vezetést szerzett a Leeds United ellen. A Vásárvárosok Kupájában a lilák 4-1-re kikaptak Angliában, ám a visszavágón temérdek helyzetük volt, simán ledolgozhatták volna a tetemes hátrányt. A második félidő elején Fazekas kapufát is lőtt, majd meg kellett fizetni a rengeteg kihagyott lehetőségért: a skót Peter Lorimer egyenlített (1-1).
1968. május 4. Első válogatottsága alkalmával szerencsét hozott a címeres mezes csapatnak: honfitársaink hazai pályán először győzték le a Szovjetunió legjobbjait (2-0). Az Eb-negyeddöntőn – telt ház, 80 000 néző előtt – a mezőnyben csak ferencvárosi (Novák Dezső, Szűcs Lajos, Rákosi Gyula, Varga Zoltán), újpesti (Solymosi Ernő, Göröcs János, Fazekas) és Vasas-labdarúgók (Mészöly Kálmán, Ihász Kálmán, Farkas János) játszottak; a kapust, az először és utoljára válogatott Fatér Károlyt a Csepel delegálta. A gólokat Farkas és Göröcs szerezte, a két nagymenő bebizonyította, hogy nem csak a nevében Jani.
1968. szeptember 15. Az 5-1-es lila-fehér diadallal zárult Honvéd–Újpest rangadón (Kispest, 20 000 néző) Fazekas három gólt ért el, és a hajrában gólpasszt adott Bene Ferencnek. A Népsport másnap megállapította:
Fazekas vezérletével valóságos tűzijátékot rendezett a vendégcsapat Bicskei kapuja előtt, s ha figyelembe vesszük a három kapufát, no meg azt, hogy Dunai II egymaga hány nagy gólhelyzetet hagyott kihasználatlanul, azt kell mondani, még az 5-1 is hízelgő eredmény a Bp. Honvéd számára.
1969. szeptember 14. Prágában, a Csehszlovákia–Magyarország vb-selejtezőn ragyogóan futballozott a Fazekas, Bene, Dunai II csatárhármas, a trió mindegyik tagja lőtt egy gólt, így a második félidő elején 3-1-re elhúzott a magyar csapat. A nyolc győzelem, valamint egy-egy döntetlen és vereség után kiszekált Illovszky Rudolf helyére hazarendelt Sós Károly szövetségi kapitány azonban nem volt elégedett, 3-2-nél előbb lecserélte a szintén nagyszerűen játszó Mészöly Kálmánt, majd Fazekast is. A vége 3-3 és marseille-i 1-4 lett, örök „hála” a korabeli magyar sportvezetésnek. Fazekas pályafutásában 1978-ban Londonban is volt egy megrendítő 1-4, de most csak a szépre emlékezünk.
1971. november 21. Az Újpest úgy nyert 8-1-re az ETO ellen, hogy az egyaránt ellenállhatatlan Fazekas és Bene egyaránt négy gólt szerzett. Másfél évvel később, 1973. április 21-én Bene kétszer zörgetett be a győrieknek, Fazekas viszont maradt a szenzációs négyesnél (7-0). Megemlegették a kisalföldi zöld-fehérek…
1976. május 15. Hát még a fővárosiak! A Rothermel – Kellner, Dunai III, Sarlós, Tóth József – Kolár (Zámbó), Tóth András – Fazekas, Törőcsik, Fekete, Nagy László összeállítású Újpest 8-3-as csapást mért az FTC-re; Fazekas öt gólt szerzett, hármat az első huszonöt percben. „Élete legjobb játékainak egyikét nyújtotta. Ilyen teljesítményre évek óta nem volt példa bajnoki rangadón” – írta a Képes Sport, a Népsport pedig a maximális 10-es osztályzattal jutalmazta a csodatévő csatárt. Magam átélhettem megannyi nagy mérkőzést a Népstadionban, de ilyen földön túli egyéni teljesítményt csak a lilák hetvenhatos majálisán láttam. Az újpesti center Törőcsik András volt, és a meccs után napokig kérdezte két ferencvárosi barátjától, Ebedli Zoltántól és Nyilasi Tibortól:
1976. szeptember 25. Fazekas–Várady külön meccs zajlott az ötcsillagos Újpest–Vasas rangadón, amelynek 77. percében még az angyalföldiek vezettek 4-2-re, noha a triplázó Várady Béla tizenegyesét (2-1-es piros-kék előnynél) Rothermel Ádám hárította. A 78. percben Tóth András bevarrta a szabadrúgást Tamás Gyulának, majd a lilák nyolc perc alatt 5-4-re fordítottak. A győztes gólt – ki más? – a szintén mesterhármast elérő Fazekas rúgta.
1980. április 26. Az Újpest 9-2-re verte a Békéscsabát. Göröcs karmesteri dirigálásával és a Fazekas, Bene, Dunai II, Zámbó csatárnégyes tobzódásával volt már 11-0-s diadal a Szeged, 9-0-s a Diósgyőr ellen, 7-2-es félidő azonban még nem volt… Fazekas négy gólt szerzett, Antwerpenben pedig dörzsölték a tenyeret, mert a szélső – válogatott társával, az angyalföldi irányító Müller Sándorral együtt – akkoriban írt alá a belga csapathoz. Az Újpesttől 1982. június 14-én, Székesfehérváron, a MÁV Előre elleni 4-1-gyel köszönt el. Góllal, még szép. Négy nappal azelőtt a lilák 3-2-re nyertek a Diósgyőr ellen Fazekas mesterhármasával.
1982. június 15. Utolsó két gólját szerezte a válogatottban Salvador csapatának 10-1-es kitömése alkalmával. A különleges tízest ez a társaság produkálta: Mészáros – Martos, Bálint, Garaba, Tóth József – Müller (Szentes), Nyilasi, Sallai – Fazekas, Törőcsik (Kiss László), Pölöskei.
A magyar csapat a döntetlennel elbúcsúzott a világbajnokságtól, noha korrekt bíráskodással nagy valószínűséggel továbbjutott volna. Ez volt Fazekas László 90. válogatottsága. Még kétszer játszott címeres mezben, utoljára 1983. március 27-én Luxembourgban (6-2).