Kurt Hamrin akkor játszott utoljára a svéd válogatottban, amikor Franz Beckenbauer debütált az NSZK csapatában; 1965. június 26-án Stockholmban a nyugatnémetek 2-1-re győztek.
A Berlingske Tidinde című svéd lap azt írta: „Az ötvenezer néző sosem felejti el Hamrin játékát. Öreg szakemberek csipkedték magukat, hogy nem álmodnak-e, valóban lehetséges-e ennyire jól futballozni.”
A döntőt a brazilok 5-2-re nyerték, de ez nem rontott Hamrin megítélésén, mert a jobbszélső, akit 2000-ben az AIK Stockholm valaha volt legjobb labdarúgójának választottak, a vb után Itáliába szerződött, és majdnem másfél évtizedig, 1971 nyaráig ott játszott.
De hogyan!
A Juventus igazolta le, ám kölcsön adta a Padovának. A kis csapat bronzérmet nyert a Serie A-ban, Hamrin 20 gólt szerzett.
Ám megkereste a Fiorentina, és elszegődött Firenzébe: 289 bajnoki mérkőzésen 150 gólt ért el. „Rajongtam ezért a városért – mondta utóbb. – Itt alapoztam meg az életemet.”
Első négy firenzei évadában két ezüst-, majd egy bronzérmet érdemelt ki a bajnokságban, olasz kupát nyert, KEK-győztessé vált, majd újra KEK-döntőt játszott.
A sikersorozat tetőpontja – Maestro Hidegkuti Nándor edző irányításával – a KEK-diadal volt. A glasgow-i Rangersszel vívott döntő visszavágóján (2-1) Hamrin lőtte a győztes gólt.
A következő KEK-sorozat elődöntőjét az Újpesttel vívta a Fiorentina. Firenzében Hamrin duplájával 2-0-ra győzött, majd a Népstadionban 1-0-ra nyert.
A svéd csatár szinte otthon volt Magyarországon. Két héttel az évszázad mérkőzése, a londoni 6:3 előtt ő egyenlített a magyar–svéd meccsen (2:2) Budapesten. Abban az évben – 1953-ban – Moszkvában szilveszterezett, és ez leginkább azért érdekes, mert beszállt a svéd hokiválogatottba, ahogyan 1954-ben is játszott (kétszer) Kanada jégkorongozói ellen.
A magyar futballistákkal hosszabb kapcsolata volt. Kivételesen epizodistaként szerepelt 1955-ben a svéd–magyaron (3-7), majd az 1958-as vb csoportmérkőzésén (2-1) a házigazdák mindkét gólját ő juttatta Grosics Gyula hálójába.
Aztán 1959-ben két barátságos MTK–Fiorentina találkozón (1-1, 2-1) lépett pályára, az elsőn a Népstadion 70 ezer nézője előtt. A másodikon ő szerezte a firenzei gólt, de alulmaradt a kék-fehérek ugyancsak legendás jobbszélsőjével, a duplázó Sándor Csikarral szemben. Majd 1961-ben Közép-európai Kupa-meccsen (1-0) győztes gólt vágott be az Újpestnek, ám a visszavágón a vendéglátó budapesti lilák 2-0-ra nyertek.
Egy esztendő múlva, szintén a KK-ban Firenzében 0-0 volt a Vasassal, a Népstadionban Machos Ferenc mesterhármasával a piros-kékek nyertek 3-1-re. A Közép-európai Kupa 1965-ös bécsi döntőjében a Vasas – Mészöly Kálmán 11-esével – ugyancsak felülmúlta a Fiorentinát (1-0).
Hamrin egy évvel később a Győri ETO-val szemben járt pórul: a firenzei 1-0-s vereségéért a kisalföldiek 4-2-vel vágtak vissza a KEK-ben. Majd ismét KK-párharc következett: 1967-ben Tatabányán 1-1 volt az eredmény, Firenzében 1-0-ra győzött az olasz csapat, melynek gólját itt is, ott is a tarthatatlan svéd légiós jegyezte. Abban az évben a KEK-ben megint összefutott az ETO meg a Fiorentina, és a továbbjutásról bizony csak az idegenben elért több gól döntött (2-2, 1-1).
Ehhez képest a Fiorentina abban az évben újfent elhódította az olasz kupát. Az Internazionaléval vívott elődöntőt (2-1) a 89. percben Hamrin döntötte el, majd a Catanzaro elleni 2-1-es döntőben ő szerezte az első gólt. Az évad végén pedig – 33 esztendős korában – a Milanhoz igazolt úgy, hogy a milánói klub a brazil világbajnok Amarildót adta érte.
A vörös-feketék mégsem csináltak rossz cserét, sőt: 1968-ban a Milan nyerte a KEK-et (a rotterdami döntőben: Hamburg 2-0, találják ki, ki szerezte mindkét gólt!), míg 1969-ben a BEK-et (Ajax 4-1). Hamrin szerepelt továbbá a legendás spanyol kapus 75. születésnapja alkalmából rendezett Spanyolország–Világválogatott találkozón (0-3).
Az olasz első osztálytól 1971-ben a Napoli csapatában búcsúzott, utolsó itáliai gólját a Catania ellen érte el (1-0). Összesen 190 gólt termelt a Serie A-ban, ezzel minden idők nyolcadik legjobb gólszerzője az olasz bajnokság történetében. A Fiorentina örök listáján egy góllal szorul az argentin Gabriel Batistuta mögé. Egy meccsen belüli rekordja az 1964. február 2-án rendezett Atalanta–Fiorentina mérkőzésen (1-7) elért mesterötös.
Bekerült minden idők firenzei Dream Teamjébe is. A 2016-ban kihirdetett örök Fiorentina-tizenegy így festett: Toldo – Magnini, Cervato, Passarella – Antognoni, De Sisti, Rui Costa, Roberto Baggio – Hamrin, Batistuta, Julinho. A brazilt Hamrin miatt tették át a balszélre. Ám Hamrin azt mondta:
Julinho volt a világ legjobb jobbszélsője. S ha nem ő, akkor honfitársa, Garrincha.
Róla meg azt írták: „Robbanékonysága, cselezőkészsége Garrincháéval egyenértékű.”
Nem csoda, ha az itáliai lapok annak idején azt pletykálták, hogy Anita Ekberget, Az édes élet című Fellini-film női főszereplőjét is levette a lábáról. Elvégre azt, aki szembejött vele, menthetetlenül megszédítette.